2015年03月14日

COMBIN関数で組合せ(抜取り)の数を求めてみた/Excel/数学関数

Excelの関数で組合せ(抜取り)の数を求めます。
COMBIN関数を使用します。

組合せと言うのはn個からr個を取る(抜取る)場合、r個の順序は無視した時の総数のことで、何通りの方法があるかという数です。ちなみに順序を無視しない並び順の総数を"順列"と言います。
詳しくはこちらの“確率と正規分布の確率密度について”をどうぞ
20150101_03.jpg

例えば、10回のコイン投げで表の出る時の組合せを求めてみましょう。
ってか、単純にすると、10個からr個(0〜10個)を取る組合せです。
20150314_31.JPG

「数式」「数学/三角」から「COMBIN」を選択します。
20150314_32.JPG

数値:ここでは"10"です。
抜取り数:は表の出る回数を入力したセルを指定します。
20150314_33.JPG

こんな式が入力されました。
20150314_34.JPG

全てにセルにコピーするとこんなふうになりました。
コイン10回投げ表が出る組合せは5回が一番多くなります。
つまり、起きやすいということですね。
ちなみに、合計すると"1024"。つまり、コインを10回投げた時のすべてのパターンは1024通りだということです。
20150314_35.JPG

そのすべての組合せ数で、それぞれの表の出る組合せを割って確率を求めてみると。。。
5回表が出る確率は、24.5%で、、意外に小さいと思いません?
20150314_36.JPG

んで、他にどんな応用があるかというと。。。
10人のメンバーから3人のグループは何通り出来るかとか、今回のようにそれぞれの組合せの合計を求めれば、10色の絵の具で何色の色を作れるかとか、、、


関連ページ
確率と正規分布の確率密度についてまとめてみた
PERMUT関数で順列の数を求めてみた
関数一覧(カテゴリ別)
関数一覧(名前別)
エラー値について(#VALUE!、#DIV/0!、#NAME?、#N/A、#REF!、#NUM!、#NULL!とか)


ラベル:組合せ COMBIN
posted by haku1569 at 22:27| Excel関数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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