2014年04月27日

三角関数で直角三角形の辺の比率を求めてみた(サイン、コサイン、タンジェントとか )/Excel/三角関数

Excelの関数で直角三角形の1つの鋭角の角度から各辺の長さの比を
sin(サイン(正弦)/SIN関数)、cos(コサイン(余弦)/COS関数、tan(タンジェント(正接)/TAN関数)で求めます。
20140721_00_三角関数イラスト.jpg

Excelの三角関数で使用する「角度」は「ラジアン」のため、度で表示された角度は予めラジアンに換算しておきます。
角度(ラジアン)=円周率x角度(度)/180
円周率は関数PI()で与えられます。
また、関数“RADIANS”を使うと角度(°)から直接ラジアンを求めることができます。
20140721_01.JPG

まず、“SIN”を求めてみます。
「数式」「数学/三角」から「SIN」を選択します。
20140721_02.JPG

数値:角度(ラジアン)を入力します。
20140721_03.JPG

こんな風に式が入力されます。
20140721_04.JPG

同じように、“COS”、“TAN”も入力し全てのセルにコピーします。
20140721_05.JPG

するとこの様に各角度の“SIN”、“COS”、“TAN”が求められました。

おまけ。。。
導かれる公式も計算して検証してみましょう
sinθ/cosθを計算してみましょう。
20140721_06.JPG

すると、tanθと一致しました!!
20140721_07.JPG

次に、sinθ^2+cosθ^2を計算してみます。
(正しくは“sin”と“θ”の間に“小さい2”を書きます)
20140721_08.JPG

と、“1”になりましたね。
20140721_09.JPG

それから、ここでは説明のために「数式」の「関数ライブラリ」から関数を選択しましたが、実際は式を入力するセルに直接“=SIN()”と入力します。
“=S”と入力すると推定機能が働いて“S”で始まる関数が表示されるのでそこから選択することができます。

関連ページ
角度(°)からラジアンを求める / RADIANS
三角関数の逆関数で直角三角形の辺の比率から角度を求める
関数一覧(カテゴリ別)
関数一覧(名前別)
エラー値について(#VALUE!、#DIV/0!、#NAME?、#N/A、#REF!、#NUM!、#NULL!とか)


posted by haku1569 at 12:11| Comment(0) | Excel関数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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